雅克比行列式

雅可比式计算方法：分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是|ab||cd|＝ad-bc。雅可比行列式通常称为雅可比式，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微，则因变量也对新变量连续可微。

雅可比式计算方法

是谁在呼唤雅可比今天小天整理留言的时候，看到有模友留下了这么一条留言：

恭喜你！你被翻牌……哦不，你的愿望实现了不过在此之前，小天需要先介绍一下他的粑粑——多产堪比欧拉，被广泛认为是历史上三大最具运算能力的数学家之一的雅可比先生。

雅可比是个聪明的孩子，幼年跟随舅舅学习古典语言和数学，12岁进入波茨坦大学预科学习，不到半年跳级到高年级，甚至在自学欧拉的《无穷小分析引论》后尝试解决五次方程式。

（每当此时，小天就十分怀疑数学家的成长套路都是一个模子印出来的）当时的大学并不接受16岁以下的学生，因此雅可比在1821年才得以入读柏林大学。

雅可比对哲学、数学等领域均怀有浓厚的兴趣，曾磨刀霍霍准备向“全才”发起进攻。

奈何数学的磁场实在太强，最终他义无反顾地投奔了数学。

（据说是因为数学最难，雅可比才选择它的╮(╯▽╰)╭）这一投，无疑给数学史添上了浓墨重彩的一笔。

雅可比不仅天赋高，人还特别勤奋，一直不知疲倦地进行着科研与教学，让他年纪轻轻就收获了一堆荣誉。

1825年，获得柏林大学理学博士学位，并留校任教；1827年，被选为柏林科学院院士（同时是伦敦皇家学会会员，巴黎等科学院院士）；1829年，成为哥尼斯堡大学数学系的终身教授，并担任主席15年；19世纪的数学以单复变函数为主要研究领域，而椭圆函数是其中一颗螺丝钉。

1827年，雅可比迷上了它，埋头苦干2年后发表的人生第一篇杰作《椭圆函数理论的新基础》（椭圆函数领域关键性著作），让当时的研究有了质一般的飞跃。

雅可比与阿贝尔几乎同时各自独立发现了椭圆函数，因此被公认为椭圆函数理论独立奠基人。

而该理论的出现不仅引进了θ函数，还为推动复变函数理论的发展和n个变量的阿贝尔函数论的产生带来了不可磨灭的影响。

得益于强大运算天赋，他最终在力学和数学物理等应用领域也收获了一番成就。

用于表述经典力学的哈密顿-雅可比理论是唯一可用于量子力学的理论；第一个将椭圆函数理论应用于数论研究的人；是决定因素理论的早期创始人之一；>。